桶本哲朗
図形と合同
（全１８時間）
第１章 三角形
§１ 二等辺三角形 ４時間 本時２／４時間
§２ 直角三角形の合同 ２時間
§３ 円周角の定理 ２時間
問 題 １時間
第２章 平行四辺形
§１ 平行四辺形 ５時間
§２ 平行線と面積 ２時間
問 題 ２時間
平行線の性質や三角形の合同条件を根拠にして、三角形や円、平行四辺形の性質を調べ、それらを活用することができるようにする。また、これらを通して、図形の論証に対して興味・関心をもち、筋道を立てて考えようとする態度を身につける。
ア．三角形の合同条件を使って、二等辺三角形の性質を証明し、図形の性質の調べ方を理解する。
イ．直角三角形の合同条件を導き、その使い方を理解する。
ウ．円周角の定理を発見し、それが二等辺三角形の性質によって説明できることを理解する。
エ．平行四辺形や、他の四角形の性質、平行線による等積変形などについて理解する。
＜準備物とコンテンツ＞
パソコン、プロジェクター、スクリーン
http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/dgs/index.htm … 作図ソフトGC/WIN
http://www.morinogakko.com/ … 補充問題
http://www.molips.com/jp/ … ドロー系作図ソフト
＜デジタルコンテンツ活用の意図＞
図形と合同の学習においては、図形を提示して説明したり、視覚でとらえて考えていくことが多くある。そこで、視覚にうったえるケースを考えると、黒板に授業中必要な図形を描きながら進めていくことは、時間的にもロスになるし、視覚的にもインパクトを与えるものにはなりにくい。また、生徒の理解を助ける意味においても、コンピュータで図形を段階的に表示して説明をすることは有効な手段になるのではないかと思われる。
この単元では、指導者としては前もって組み立てたプランのもとで、説明に必要な図形の提示、証明の説明、問題の解答合わせ等にコンピュータによる投影を用いて、従来の黒板への記入と併用しながら授業を進めていくことにした。
定理という言葉を知り、「二等辺三角形の２つの底角は等しい」・「二等辺三角形の頂角の 二等分線は、底角を垂直に二等分する」ことを理解する。
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学習内容
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学習活動
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評価・使用コンテンツ
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＜導入＞
◎前時に学習した二等辺三角形の、頂角・底辺・底角を確認する。 ◎授業のめあてを確認する。 |
◎投影された二等辺三角形の∠Ａ、∠Ｂ・∠Ｃ、辺ＢＣの名称を答える。 ◎めあてを確認する |
◎前時の学習が定着されているか。 |
| ＜展開＞
◎二等辺三角形の底角について理解する。 |
◎前時の証明を確認し、定理 （１）「二等辺三角形の２つの底角は等しい。」ことを理解する。 |
◎証明から定理（１）を理解できているか。 |
| ◎問題を解く。 | ◎教科書P109の問題３を解き、解答合わせをする。
◎Web上の他の問題を解き，答える。 |
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| ◎他の事柄の証明を考え、２つ目の定理を理解する。 | ◎前時の証明以外で、他のことを証明できないか考える。証明されたことをもとに、定理（２）「二等辺三角形の頂角の二等分線は、底角を垂直に二等分する。」ことを理解する。 | ◎図形をプレゼンテーションを使って表示し、説明する。
◎証明から定理（２）を理解できたか。 |
| ◎問題を解く。 | ◎教科書P110の問題?の(1)を解き、解答を確認し合う。 （2)の問題に取り組み、解答を黒板へ記入する。模範解答と照らし合わせながら、自分の解答の確認をする。 |
◎自分の力でどこまで解くことができたか。
◎模範解答をプレゼンテーションを使って表示する。 ◎自分の解答のよい・わるいところを理解できるか。 |
| ＜まとめ＞
◎学習のまとめをする。 |
◎２つの定理を確認し、ノートに記入する。 | ◎切り張りシートの使用 |
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五段階評価
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５・非常にあてはまる ４・多少あてはまる ３・どちらともいえない ２・あまりあてはまらない １・まったくあてはまらない |
１．デジタルコンテンツは指導内容を焦点化していたか、また的確だったか。５
２．このデジタルコンテンツの活用は学力向上の効果的な一方法と考えられるか。５
３．提示したデジタルコンテンツは学習者の関心意欲を高めたか。５
４．このデジタルコンテンツの活用は、他の教材を使うよりも有効か。５
５．デジタルコンテンツの提示方法や活用の工夫は適切だったか。４
６．このデジタルコンテンツを活用した授業は広く推奨できる。５
(1) コンテンツを利用することによってどのような効果（成果）があったか
板書しなければならない図形を。コンピュータを使って表示させたので、きれいにしかも時間をかけずにできた。また、視覚に点からもカラー表示ができるので見やすく理解しやすいものになったと思う。授業の展開もスムーズに行うことができた。
(2) 授業の改善すべき点など
今回から書き込みのできるマグネットスクリーンを黒板はって投影した。これによって必要な書き込みをすることができ、しかもきれいに表示させることができた。
図形の証明にはパワーポイントを使ってスライドショーで進めた。スムーズ進めることはできたが、急な対応はできないことを理解して使用する必要がある。
(3) コンテンツの評価（選択したコンテンツは適切であったか、コンテンツの改善すべき点など）
今回自作のコンテンツをメインにしたが、自分なりにはニーズにあったもの作れ、授業に生かされたと思う。また、発展学習として、Web上のhttp://www.morinogakko.com/ のコンテンツを利用させてもらったが、生徒の意欲を高めるのに効果的であった。
(4) その他気が付いたこと
今回は、自作のコンテンツを主に利用した。Webサイト上では授業者のニーズにあった内容のコンテンツが見つからなかったのが理由である。製作にはそんなに時間はかからなかったが、やはり自作は負担になる。もっと多様な図形表示のコンテンツがあればと思う。